FLUJO TURBULENTO Y FLUJO LAMINAR
En ocasiones nos surgen dudas como, ¿Cuánta agua saldrá por segundo de nuestra manguera?, pues con el estudio de la hidrodinámica a esto se le llama gasto lo cual consiste en saber a qué velocidad y cuál es la cantidad o volumen de fluido que circula a través del conducto y cuanto tarda en hacerlo, para saber el gasto de un fluido es necesario tener datos básicos como lo son el volumen, tiempo o su velocidad y el área de la circunferencia por la cual va a desplazarse. Con los datos anteriores ya se puede obtener el gasto el cual debe expresarse en m3/seg.
Las formulas para obtenerlo son las siguientes, las cuales se podrán desarrollan según los datos obtenidos por el problema.
G=volumen/tiempo G=Velocidad/Area
Ejemplo:
Calcular el GASTO que pasa por una tubería que tiene un diámetro de 6cm. cuando la velocidad del líquido es de 5m/s.
Formula: Desarrollo: Respuesta:
G=velocidad/área G= (5m/s)/(.00282m2) R=.0141m3/s
Cuanto tiempo tardara en llenarse un tanque cuya capacidad es de 100m3 al suministrarle un gasto de 50lt./s(.05m3/seg).
G=vol. /tiempo. Tiempo=vol./gasto T= 100m3/.05m3/s T=2000segundos
F=MASA/TIEMPO F=DENSIDAD×GASTO El flujo se expresa en kg/seg.
El flujo es utilizado muy común mente en las instalaciones hidráulicas ya sea de una casa donde se requiere saber las cantidades d agua que se deben de suministrar.
Por una tubería fluye 1800lt.de agua en un minuto.
Obtener: gasto y flujo.
G=vol. /tiempo F=densidad x gasto
G=1.8m3/60seg=.03m3/seg. F=(1000kg/m3)(.03m3/s)=30kg/s
Nota: si el problema nos da como dato la densidad acompañado de otro dato base nosotros podemos obtener mediante el despeje de las formulas respectivas tanto el su tiempo, su gasto o masa.
Ejemplo.
¿Cuál es el gasto de una sustancia que tiene un flujo de 30 kg/seg?
Formula.
F=Densidad x Gasto GASTO=flujo/densidad G=(30kg/seg)/(1000kg/m3.) G=.03m3/s
También se nos podrán presentar conductos no totalmente rectos y sin ninguna obstrucción, existirán casos en los cuales se presenta una reducción en el diámetro del tubo en el cual se mueve el fluido. Como en la siguiente imagen.
Ahora explicare el dibujo aquí se presentan un cambio a lo que corresponde a su diámetro por lo cual tienen diferencias en su área, lo cual provoca un aumento de velocidad cuando el flujo entra a la reducción de su diámetro por lo tanto va provocar que en el interior del conducto haya una reducción en su presión y que la presión sea mayor en el área 1 al salir de la reducción del área el flujo retoma su velocidad y su presión. En la formula de continuidad no es necesario saber la diferencia de presiones pues aquí se requiere únicamente sus velocidades y las áreas correspondientes.
Cuando se presentan estos casos se podrán resolver problemas en los cuales nosotros podremos encontrar su velocidad en el área mayor y su velocidad en el área menor o viceversa. Solo con tener datos básicos como el diámetro de alguna de sus áreas ya sea la mayor o la menor (o las dos áreas) y la velocidad (o sus dos velocidades) dependiendo los datos que nos presente el problema. Para lo cual existe la formula de continuidad que dice que tendrá relación el fluido que entra con el que sale.
(ÁREA1)(VELOCIDAD1) = (ÁREA 2) (VELOCIDAD 2)
Solo necesitamos despejar la fórmula para obtener lo que requerimos.
Por ejemplo en este problema que nos pide la velocidad2:
Por una tubería de 3.81cm de diámetro circula agua a una velocidad de 3m/s. en una parte de la tubería hay un estrechamiento y el diámetro es de 2.54cm. ¿Qué velocidad llevara el agua en este punto?
Área1=.00114 área 2=.000506
Velocidad1=3m/s velocidad2= ¿?
A1V1=A2V2 V2=A1V1/A2 V2= (.00114m2)(3m/s)/(.000506m2)=6.75m/s
NOTA: este tipo de problemas se asemejan a los venturi pero presentan diferencias pues en el conducto de venturi se podrá saber la velocidad con solo saber el cambio de presión.
A diario nos percatamos que todo objeto que tiene movimiento se encuentra bajo el efecto de la gravedad y por lo tanto posee una energía mecánica total lo cual expresa la capacidad que tienen los cuerpos para efectuar un trabajo. En donde se presentan dos tipos de energía lo que es igual a la suma de su energía cinética (la cual está definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo) mas su energía potencial(que es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración). Lo cual se expresa de la siguiente forma.
Ejemplo.
¿Cuál será la energía mecánica total en un punto determinado de un ducto especifico por el que fluye 300 kg del mismo a 35 km/h y con una altura de 100 cm sobre el piso y una presión de 97 pascales cuya densidad de .975g/cm3.?
Formula. Desarrollo
Em=Ec+Ep ((300kg)(9.72m/s)2)/2)+(300kg(9.81m/s2)(1m)=Em.
Em= mv2/2+mgh 14171.76+2943= 17114.76 Joules
En el siguiente caso se agregara a la formula la energía por presión además el problema nos pide la velocidad a la que circula el fluido.
Un fluido de 28 kg experimenta una energía mecánica total de 4450 joules en un punto donde presenta una presión de 100 pa. A una altura de 98cm.
Calcular la velocidad con la que circula si tiene una densidad de 0.914gr/m3.
Datos. Fórmula. .
m=28kg Em=mv2/2+ mgh +Pm/densidad
Em.=4450 joules
P=100pa.
Densidad=914000kg/m3
Despeje de la velocidad.
V=17.27 m/s
Aquí se puede presentar diferencias tanto en su altura como en el área de dos puntos cuales quiera los cuales siguen guardando relación con lo que entra será igual a lo que sale.
Este teorema presenta una relación entre dos regiones o dos puntos cuales quiera en un flujo en una situación permanente de un fluido incomprensible no viscoso el cual como ya se menciono presenta relación en su presión la cual disminuye al aumentar su velocidad y viceversa, su rapidez la cual disminuye a razón a que la altura aumenta y viceversa y su elevación las cuales se relacionan mediante la ecuación:
Ec=energía cinética. Ep=energía potencial. Epres= energía por presión
Mv₁2/2+mgh₁+P₁m/Ᵽ= mv₂2/2+mgh₂+P₂m/Ᵽ
Ejemplo.
Un fluido de 976 kg/mᴣ circula a razón de 16 km/h al entrar a un ducto colocado a 85 cm. Sobre el piso con una presión de 60pa.; posteriormente el ducto presenta una elevación de asta 1.5m de altura por lo que su presión disminuye a 45 pa . Calcular la velocidad de salida.
Formula.
Ᵽv₁2/2+Ᵽgh+P₁= ⱣV₂2/2+Ᵽgh₂+P₂
Ᵽ=976kg/m3
DESEPEJE DE VELOCIDAD 2
Este tiene aplicaciones dentro de las tuberías hidráulicas como las que tenemos en nuestras casas y la ciudad en donde vivimos.
Este teorema es empleado sobre todo en la industria pues es muy práctico y su uso permite saber las velocidades del fluido
MEDIDOR VENTURI
El medidor venturi es muy común que se utilice en lugares como los almacenes de agua o algún otro liquido pues es empleado para medir la rapidez de un fluido. Solo con saber su diferencia de presiones.
El tubo de venturi es un conducto horizontal el cual origina una perdida de presión al paso de un fluido , esto es causado dado a que en su centro tiene una reducción en su área lo cual provoca que su velocidad aumente y su presión disminuya .
El tubo de venturi es ocupado en muchas cosas como por ejemplo en empresas de líquidos para saber velocidades de los flujos.
Ejemplo.
En una empresa de líquidos es necesario saber las velocidad del un liquido para lo cual emplean el tubo de venturi el cual tiene un diámetro de .762m. En la parte más ancha y de .254m de diámetro en el estrechamiento ¿Cuál será la velocidad de salida si se somete a una presión de 3x10^4pa
APARTIR DE AQUÍ PODREMOS DESPEJAR VELOCIDAD
TEOREMA DE TORRICELLI.
Este se presenta cuando nosotros vemos un tanque el cual está abierto en su parte superior que se encuentra expuesto a la presión atmosférica y este tiene un orificio cerca del fondo .
Este teorema nos ayuda a saber en qué tiempo se va a vaciar el contenedor.
Expresándose la velocidad de la siguiente forma:
Ahora supongamos que se encuentra lleno de liquido el cual tiene una altura de 40m.
¿En cuánto tiempo se vaciara el contenedor?
Solo sustituimos los valores de la formula.
Si nosotros quisiéramos saber la altura que tiene el agua para que se vacie en un cierto tiempo solo despejamos a altura.
V2/2g=h
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